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递归实现指数型枚举

题目大意

从1到n中(n<=16)个整数中随机选取任意多个,输出所有可能的选择方案。

输入描述

输入一个整数n

输出描述

每行一种方案。同一行内的数必须升序排列,相邻两个数用恰好1个空格隔开。对于没有选任何数的方案,输出空行。本题有自定义校验器(SPJ),各行(不同方案)之间的顺序任意。

样例

###输入
3

输出

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
vector<int> v;
void dfs(int x)
{
    if(x==n+1){
        for(int i=0;i<v.size();++i)
            std::cout<<v[i]<<" ";
        std::cout<<'\n';
        return;
    }
    //不选x的分支
    dfs(x+1);    //求解子问题
    //选x的分支
    v.push_back(x); //记录x已经被选择
    dfs(x+1);   //求解子问题
    v.pop_back();   //准备回溯到上一问题之前,还原现场
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cout.tie(0);
    std::cin>>n;
    dfs(1);
    return 0;
}

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递归实现组合型枚举

题目大意

从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个,输出所有可能的选择方案。n>0,0<=m<=n,n+(n-m)<=25,输入两个整数n和m,从小到大输出选取m个数的排列

解题思路

搜索的时候剪枝,如果已经选的数超过了m个或者即使再选上剩余的数也不够m个,此问题无解

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,idx;
vector<int> v,data[1000000];
void dfs(int x)
{
    if(v.size()>m || v.size()+n-x+1<m) return;  //剪枝
    if(x==n+1){
        for(int i=0;i<v.size();++i)
            data[idx].push_back(v[i]);
        idx++;
        return;
    }
    dfs(x+1);
    v.push_back(x);
    dfs(x+1);
    v.pop_back();
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cout.tie(0);
    std::cin>>n>>m;
    dfs(1);
    for(int i=idx-1;i>=0;--i)
    {
        for(vector<int>::iterator it=data[i].begin(); it!=data[i].end();++it)
        {
            std::cout<<*it<<" ";
        }
        std::cout<<'\n';
    }
    return 0;
}

题目链接

递归实现排列型枚举

题目大意

把1到n(n<10)个整数排成一行后随机打乱顺序,输出所有可能的次序

解题思路

C++ STL的库函数next_permutation()
作用:按照从小到大的顺序输出排列

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int data[20];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) data[i]=i;
    do{
        for(int i=1;i<=n;++i)
            printf("%d ",data[i]);
        puts("");
    }while(next_permutation(data+1,data+1+n));
    return 0;
}


一个爱折腾且喜欢研究算法的大学生